Cargo: Secretário Auxiliar
Ano: 2024
Órgão: MP/GO
Instituição: MP/GO
Nível: Superior
Questão 12
Em uma determinada gincana escolar participam 120 alunos e 160 alunas. Na repartição dos times, mostrou-se necessário dividir os estudantes em grupos formados somente por homens ou somente mulheres, de maneira que os times tenham o mesmo número de integrantes. Neste caso, o número máximo de integrantes em um grupo é:
a) 10
b) 30
c) 40
d) 20
Resolução
Montando o dispositivo prático de MDC:
120 - 160 | 2
60 - 80 | 2
30 - 40 | 2
15 - 20 | 5
3 - 4 |
=> MDC(120, 160) = 2.2.2.5 = 40Portanto, o número máximo de integrantes num grupo é 40.
Gabarito: (C)
Resolução Alternativa
Fatorando cada um dos números:
120 = 12.10 = 2².3.5.2 = 2³.3.5
160 = 16.10 = 2⁴.5.2 = 2⁵.5
O MDC será of fatores em comum com o menor dos expoentes:
MDC(120, 160) = 2³.5 = 40
Portanto, o número máximo de integrantes num grupo é 40.
Gabarito: (C)